Методы исследования информационных потоков - Описание потоков информации с использованием теории графов

Описание потоков информации процессов управления с помощью графов является одним из наиболее разработанных методов. С его помощью достигается наглядность функционирования системы управления и движения потоков информации; применение математического аппарата теории графов позволяет оптимизировать работу управления и каналов связи; имеется возможность также представить динамику управления и движения информации, которая ускользает при пользовании другими методами. В настоящее время имеется много примеров использования теории графов в описании данных процессов. Они различаются по характеру описываемых объектов, по видам графов. Рассмотрим наиболее типовые примеры.

Исследование информационного потока на основе его сетевой модели. Метод основан на применении сетевого графика и традиционных методов его анализа и оптимизации. Понятия работы и события принимают характер, соответствующий процессу управления, а именно: под работой понимается определенная задача управления, решаемая работниками данного аппарата управления; под событием понимается определенный документ, который был составлен в ходе выполнения работ (конечное событие) либо будет использоваться в ходе выполнения работ (начальное событие).

Анализ сетевой модели управления производится традиционными методами. Находятся критический путь, резервы времени (каждая работа, производимая управленческим аппаратом, характеризуется своей длительностью, определено время наступления каждого события), определяются узкие места, производится перераспределение ресурсов и т. д.).

Графоаналитический метод исследования потоков информации. Метод основан на построении информационного графа и анализе его матрицы смежности. В любой управляющей системе различаются входы, выходы и внутренняя память. Через входы управляющая система получает исходные Данные из внешней среды, через входы во внешнюю среду выдаются результаты работы системы. В процессе функционирования управляющей системы появляется промежуточное звено между исходными данными и результатами Функционирования. Все три звена вместе образуют компоненты потока информации — хi. Между компонентами потока информации существует упорядоченность. Так, нулевой порядок имеет исходные данные, наивысший — результаты функционирования.

На основании такой схемы потоков информации можно построить граф, вершинами которого служат xi — компоненты потока информации и которые соединяются дугами в том случае, если переход между ними осуществляется без каких-либо промежуточных результатов (в противном случае недоопределена вершина). Дуги ориентируются в направлении результатов более высокого порядка. Построенный граф называется информационным. Матрица смежности для графа строится следующим образом: элемент (i,j), стоящий на пересечении i-й строки и j-roстолбца, равен единице, если из вершины в вершину xj идет дуга, и равен нулю в противном случае. Матрица смежности является компактной моделью информационного графа. В дальнейшем строится последовательность матриц, представляющих собой матрицу смежности, возведенную в квадрат, третью степень и т. д. Общее количество матриц равно порядку информационного графа.

Рис. 2.3. Схема движения данных в системе оперативного управления

Матричная модель позволяет определить:

  • порядок схемы потока информации;
  • порядок каждой компоненты потока;
  • число компонент, непосредственно участвующих в формировании каждого результата;
  • число результатов, в формировании которых непосредственно участвует каждая компонента;
  • число путей фиксированной длины, связывающих любые две компоненты потока;
  • число возможных путей, связывающих любые две компоненты потока;
  • все результаты, для формирования которых используется каждая компонента, и все компоненты, необходимые для формирования каждого результата;
  • номер такта, после которого может быть погашена во внешней памяти каждая компонента исходных данных и промежуточных результатов;
  • число тактов, в течение которых каждая компонента хранится во внешней памяти.

Порядок графа и функциональных результатов является, таким образом, некоторой оценкой потока информации. Время погашения и продолжительности хранения может использоваться при анализе организации и объема внешней памяти.

Рассмотрим условный пример (рис. 2.3).

Составим матрицу смежности и последовательность матрицы по степеням.

Анализ этих матриц позволяет определить данные по всем перечисленным выше пунктам. Например, проанализировав результирующую строку каждой матрицы по числу нулей, можно судить о порядке компонент. Для X1, Х2, Х3, Х4 число входящих путей равно 0 (нули в таблице M3), следовательно, эти компоненты являются исходными данными 0-порядка. В таблице М2 образовались нули для компонент Х5, Х6 и в третьей таблице — для Х7 и Х10. Четвертая таблица степени M3 не проводилась, так как она равна нулю по всем элементам. Итак,

X1, Х2, Х3, Х4 — компоненты 0-порядка;

X5, X6 — компоненты 1-го порядка;

Х7, Х10 — компоненты 2-го порядка;

Х8, Х9 — компоненты 3-го порядка.

Упорядочим граф по тактам движения потоков информации (рис. 2.4). Таким образом, анализ матрицы смежности позволил выяснить подробности структуры графа, не замеченные при первом рассмотрении.

Возможно вас заинтересует, хорошая аренда vps сервера.