Модель транспортного цеха - Предварительный анализ

Схема движения 8-ми грузовиков транспортного цеха изображена на рис.11*.

Рис.11*

Серые стрелки показывают, что в пунктах А и В производятся партии изделий; время, через которое партии выставляются для перевозки, указано рядом со стрелками.

Предварительный анализ процесса перевозок показывает, что в самом начале обязательно несколько перегонов будут пустыми. Из пункта А все 8 грузовиков уйдут порожняком; пока они дойдут до пункта В, в нем появится одна партия. Один гру­зовик остановится на 20 мин для погрузки, остальные уйдут пустыми в пункт С и т.д.

Постепенно все грузовики рассосредоточатся по маршруту и частота пустых перегонов снизится.

В целом два взаимодействующих процесса – процесс выпуска партий и процесс их транспортировки – сбалансированы. Действительно, восьми грузовиков для развозки партий достаточно, но семи грузовиков было бы уже мало. Это можно видеть из следующих расчетов.

Предположим, что грузовики в стационарном режиме (т.е. достаточно времени спустя от начала процесса) движутся без пустых перегонов. Тогда один грузовик делает один круг за время, равное 160 минутам, т.к. 30 + 30 + 20 = 80 мин уходит на переезды между пунктами, и 20 + 40 + 20 = 80 мин – на погрузку и разгрузку в пунктах А, В и С. Итого время на один круг маршрута составляет 80 + 80 = 160 мин.

За 160 мин грузовик перевезет тогда 2 партии изделий, одну партию – в среднем за 80 мин. Следовательно, 8 грузовиков будут перевозить одну партию в среднем за 80/8 = 10 мин. Это время равно среднему времени между выпуском партий изделий: в пункте А партии выпускаются в среднем через 20 мин, и так же в пункте В. Вместе два пункта выдают одно изделие в среднем через 10 мин.

Таким образом, восьми грузовиков достаточно, чтобы успевать перевозить все производимые изделия (при условии, что грузовики не делают пустых перегонов). Очевидно, что если будут пустые перегоны, то грузовики не будут успевать развозить груз, и он будет накапливаться в пунктах его производства.

Обратим внимание на то, что интенсивность выпуска партий и интенсивность их перевозки — при условии отсутствия пустых перегонов — в точности одинаковы. Это напоминает ситуацию, когда в СМО коэффициент загрузки равен единице. Поэтому можно предположить, что рассматриваемая система перевозок будет иметь соответствующую специфику, то есть что стационарный режим для нее существует, но средняя длина очереди (в данном случае – число не перевезенных партий) равна бесконечности. Практически наличие такого стационарного режима означало бы, что мы можем моделировать только переходный процесс, т.к. длительность последнего бесконечна. В таком случае реальная система никогда не войдет в стационарный режим, хотя он (аналитически) существует. В аналитическом смысле система войдет в стационарный режим лишь через время, равное бесконечности.

Если высказанное предположение подтвердится, то необходимо будет рассмотреть возможность создания некоторого резерва для ресурса перевозок, т.е. для снижения загрузки системы.

Увеличить ресурс перевозок можно, увеличивая число грузовиков, или увеличивая длительность одной смены грузовиков по сравнению со сменой производства изделий, или, например, формируя время от времени дополнительные рейсы грузовиков.