Общее описание - Парикмахерская с несколькими парикмахерами

Модель парикмахерской с несколькими парикмахерами

Предположим, что клиенты появляются в парикмахерской чаще – через каждые 5 ± 5 минут, — и мы должны определить характеристики очереди клиентов при условии, что теперь их будут обслуживать четыре парикмахера.

Четыре кресла можно изобразить в модели памятью емкостью 4 единицы, в которой каждый транзакт будет занимать одну единицу. Модель принимает тогда следующий вид.

10 KRES STORAGE 4 ;память KRES имеет емкость 4 ед.
20 GENERATE 5,5
30 QUEUE 1 ;вход в очередь 1
40 ENTER KRES ;занять в памяти KRES одно место
50 DEPART 1 ;выход из очереди 1
60 ADVANCE 19,5
70 LEAVE KRES ;освободить место в памяти KRES
80 TERMINATE
90 GENERATE 480 ;моделировать 1 день работы
100 TERMINATE 1

Транзакты в этой модели ведут себя точно так же, как клиенты в моделируемой парикмахерской. Когда в памяти KRES заняты все четыре единицы, то приходящие из блока GENERATE транзакты не могут войти в блок ENTER, и ожидают освобождения памяти, как клиенты ожидают освобождения одного из четырех кресел парикмахеров.

Отчет по исследованию.

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES
0.000 480.000 9 0 1
NAME VALUE
KRES 10000.000
LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY
1 GENERATE 90 0 0
2 QUEUE 90 1 0
3 ENTER 89 0 0
4 DEPART 89 0 0
5 ADVANCE 89 4 0
6 LEAVE 85 0 0
7 TERMINATE 85 0 0
8 GENERATE 1 0 0
9 TERMINATE 1 0 0
QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY
1 4 1 90 41 0.802 4.275 7.852 0
STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY
KRES 4 0 0 4 89 1 3.467 0.867 0 1

Содержимое статистики по памятям STORAGE можно понять из перевода заголовков столбцов таблицы, если при этом учитывать пояснения, приведенные выше для статистики по очередям. Заголовки основных столбцов переводятся так:

STORAGE - память

CAP. - емкость

MIN - минимум

MAX - максимум

ENTRIES - входы

AVE.C - среднее содержимое

UTIL - использование.

Отдельно требуется пояснить только заголовок UTIL. Под этим заголовком вы­водится коэффициент использования памяти. В отличие от коэффициента ис­поль­зо­вания устройства он представляет собой не долю времени, в течение которой па­мять была занята, а среднее содержимое памяти, деленное на емкость. Этот коэф­фициент также получается нормированным, то есть находится всегда в пределах от 0 до 1.

С математической точки зрения (с точки зрения теории массового обслу­жива­ния) это есть не что иное, как коэффициент загрузки многоканальной системы массового обслуживания, в которой число каналов равно емкости памяти. Если выражаться точнее, это даже не коэффициент загрузки, а статистическая оценка стационарного значения коэффициента загрузки.

Этот показатель имеет тот экономический смысл, что выражает, насколько полно используется ресурс памяти, или, — в нашей модели, — насколько полностью загружены парикмахеры. Коэффициент загрузки получился равным 0,867. Это значит, что любой из четырех парикмахеров в среднем 86,7% времени занят не­посред­ствен­ным обслуживанием клиента.