Дифракция рентгеновских волн

Большой интерес представляет дифракция на пространственных периодических структурах. Таковы кристаллы; на них можно наблюдать дифракцию рентгеновских волн, длина которых соизмерима с межатомными расстояниями.

Рис 4.13

Впервые такой опыт был поставлен по предложению Лауэ в 1912 г., причем оказалось, что за кристаллом на фотопластинке излучилось центральное неотклоненное пятно и ряд закономерно расположенных пятен, распределенных в плоскости, перпендикулярной осинеотклоненного пучка рентгеновских лучей. Определение межатомных расстояний (при известной длине волны) или длины волны (при заданных межатомных расстояниях) представляет сложную стереометрическую задачу, имеющую большое практическое значение.

Мы ограничимся здесь простейшим видом дифракции в отраженных лучах, рассчитанным Вульфом и Брэггами в 1913 г.

На рисунке 4.13 точками показаны равновесные положения атомов в кристаллической решетке. Пусть расстояние между атомными слоями равно d. Падающие рентгеновские лучи рассеиваются на нескольких атомных плоскостях в различных направлениях. При интерференции рассеянных волн можно найти направления, где интенсивность отражения будет наибольшей. Действительно, для этого необходимо, чтобы разность хода между лучами, отраженными от соседних атомных плоскостей, равнялась целому числу длин волн. Из рисунка 4.13 видно, что это получится, если

где Ɵ — так называемый угол скольжения, дополняющий угол падения до прямого угла.

Зная, что кристалл хлорида натрия имеет кубическую решетку, так что между ионами Na и Сl расстояние равно d, и что один ион приходится на объем d3, можно написать:

где N=6,02x1023 моль-1 — число Авогадро, M=5,85x10-2 кг/моль — молярная масса вещества, а ρ=2140 кг/м3 — его плотность. Отсюда получается межионное расстояние

Заставив рентгеновские волны неизвестной длины Я отражаться от кристалла NaCl, можно было, пользуясь уравнением Вульфа — Брэгга (4.U), найти неизвестную длину волны. А по известной длине волны можно исследовать другие кристаллы. Современный рентгеноструктурный анализ представляет развитие этой простой идеи.

Дебай и Шерер предложили получать рентгенограммой от столбиков прессованного кристаллического порошка. Так как в нем найдутся всевозможные ориентации атомных плоскостей, то отражение рентгеновских лучей будет происходить в различных направлениях, образующих постоянный угол с направлением падающего луча. Таким образом, в пространстве получится конус с углом раствора Ɵ. На узкой фотопластинке, помещенной нормально к первоначальному пучку, получится по два отрезка дуг (для каждого возможного угла отражения). Таким образом, можно производить исследование поликристаллических материалов. Так как обычно в отражении участвует громадное число атомов, то линии на пластинке получаются резкими. Но при очень малых размерах кристалликов линии размываются.

Таким методом было показано, что в жидкости при температуре,, превышающей температуру плавления вещества, имеются мелкие кристаллические образования. По-видимому, они неустойчивы и все время распадаются и вновь возникают. При повышении температуры число их резко уменьшается.

Для измерения длин рентгеновских волн их направляют на кристалл известной структуры. Вращая кристалл, меняют угол падения луча. Отраженный луч направляют в приемник, например ионизационную камеру, поворачивающуюся вместе с кристаллом, так что отраженный луч всегда попадает в нее (если этот луч существует). Отмечая углы, при которых сила тока в камере возрастает, определяют направления интенсивного отражения и по ним находят длину волны.