Эффект Допплера в оптике

Специальная теория относительности позволяет рассчитать оптический эффект Допплера; его механический аналог' знаком нам из акустики («Механика», § 9.4). Однако если в акустике приходится считаться со скоростями волны, источника и наблюдателя относительно воздуха (или другой среды, где распространяется звук), то в оптике, где электромагнитные волны распространяются в вакууме, не требуя никакого носителя (эфира), эффект может зависеть лишь от относительной скорости наблюдателя и источника, которую обозначимчерез ν.

Расчет показывает, что изменение частоты при этом определяется выражением:

пригодным для движения источника и наблюдателя по лучу света, причем верхние знаки соответствуют взаимному удалению. При Р<^1 это выражение можно упростить и привести к виду:

совпадающему количественно с выражением, полученным в акустике (в таком же приближении).

Рис 9.7

Благодаря высокой монохроматичности современных генераторов сантиметровых электромагнитных волн наблюдение эффекта Допплера стало возможно при помощи интерферометра Майкельсона даже в лекционных условиях. Генератор Г (рис. 9.7) посылает волну на прозрачную пластину П (точное разделение волны на две части с равными амплитудами желательно, но не обязательно), сделанную из плексигласа или стекла. Одна часть волны падает под углом, равным нулю, на плоское зеркало (простой металлический лист) l, отражается им и после прохождения пластины П поступает в приемную рупорную антенну Д. Другая часть волны, отразившись от такого же зеркала 2, также попадает в приемную антенну, испытав отражение от пластины П. Обе волны (они, конечно, когерентны), интерферируя, дают после детектирования сигнал некоторой амплитуды, регистрируемый на экране электронного осциллографа ЭО.

При перемещении одного из зеркал со скоростью вдоль падающего на него луча наблюдается периодическое усиление и ослабление принятого сигнала. Обычно это явление объясняют изменением разности хода одного из лучей (при перемещении на отрезок h=λ/4 разность хода меняется на 2h=λ/2, что приводит к смене максимума амплитуды на минимум).

Но можно рассуждать и так: при отражении от движущегося зеркала происходит допплеровское изменение частоты, что приводит к возникновению биений между обоими сигналами, попадающими в приемник. Пусть скорость движения зеркала равна ν≈1 см/с, частотаколебаний генератора fо=1010 Гц. Тогда изменение частоты составит:

т. е. становится вполне доступным наблюдению.

Нетрудно показать подобные же биения на оптическом интерферометре, освещаемом лазером. При очень медленном смещении одного из зеркал возникают биения, частота которых, конечно, на несколько порядков больше (так как частота /0 соответственно больше). Изменение частоты легко сделать равным 103—104 Гц. Принимая сигналы с помощью фоторезистора (нелинейная система), можно выделить эту частоту и подать на громкоговоритель.

Специальная теория относительности предсказывает также возникновение «поперечного эффекта Допплера», наблюдаемого в направлении, перпендикулярном лучу света. Этот эффект меньше рассмотренного выше «продольного эффекта», и наблюдение его более сложно. Результаты таких наблюдений соответствуют теории.