Эффект Комптона

Рассмотренные выше экспериментальные данные о фотоэффекте, люминесценции, фотохимических реакциях показывают, что взаимодействие света с веществом происходит путем обмена энергией; наличие светового давления свидетельствует об обмене импульсом. При этом проявляются квантовые свойства света, так что можно утверждать, что взаимодействие осуществляют фотоны, имеющие энергию hν, импульс hν/c, ненулевой заряд и массу m=hν/c2 (c - скорость движения фотонов). В пользу такого описания говорит и эффект Комптона, открытый при изучении рассеяния рентгеновских лучей; частота их превышала 3-1018 Гц (длина волны меньше 10-10 м).

Рис 10.5

При рассеянии таких лучей на электронах, очень слабо связанных с атомами (практически свободных), Комптон наблюдал следующее.

Наряду с прошедшим пучком, сохранившим неизменную длину волны, наблюдается рассеяние рентгеновских лучей на разные углы. Это рассеяние сопровождается увеличением длины волны, происходящим по закону:

(10.9)

где β — угол рассеяния (рис. 10.5). Одновременно наблюдаются электроны отдачи, летящие под разными углами и имеющие кинетическую энергию, зависящую от угла рассеяния электронов S. Весьма удивительно, что изменение длины волны совершенно не зависит от первоначальной длины волны. Позже было показано, что доля фотонов, рассеянных под углом β, и доля электронов, рассеянных под соответствующим углом δ, одинаковы.

В этом эффекте совершенно ясно выявляется приложимость законов сохранения энергии и импульса к элементарным процессам. Действительно, фотоны, не испытавшие взаимодействия с электронами, проходят через вещество, не изменяя направления движения и сохраняя импульс и энергию, следовательно, не меняется и их частота. Примем далее, что взаимодействие фотона частотой v0 с электроном, имеющим практически нулевую скорость и массу m0, подчиняется законам упругого соударения. Пусть фотон рассеян на угол β, электрон — на угол δ. Применяa законы сохранения импульса и энергии, получаем два уравнения:

где ν — скорость электрона. Зададим угол рассеяния фотона р. Тогда в этих уравнениях останется два неизвестных (v и u); их можно определить. Получается:

Умножая на c/(v v0) и замечая, что

находим окончательно, выразив длину волны в ангстремах:

 (10.10)

Далее можно определить скорость электрона, а из нижнего треугольника (см-, рис. 10.5) получить уравнение для определения угла рассеяния электрона δ. Опыт подтверждает все теоретические предсказания.

Величина Л=0,0242 называется комптоновской длиной волны. Так как она очень мала, то эффект Комптона удается наблюдать только на рентгеновских волнах.