Модели ядра

В настоящее время не существует законченной модели ядра, и для объяснения тех или иных явлений пользуются двумя моделями: оболочечной и капельной. Каждая из них работает в определенной области явлений и непригодна в другой. Это, конечно, свидетельствует о несовершенстве современных знаний о ядре.

Точное описание свойств ядра невозможно без использования квантовой механики. Но, во-первых, еще недостаточно известны законы ядерных сил; во-вторых, уравнения, которыми физики пытаются описать движение нуклонов в ядре, весьма сложны; в-третьих, недостаточно известно строение самих нуклонов, образующих ядро; в-четвертых, нет полной уверенности, что в таких малых объемах, как объем ядра, не проявляются какие-то совершенно новые закономерности, незаметные в более крупных масштабах.

Мы рассмотрим идеи, лежащие в основе моделей ядра, и качественные результаты, получаемые с их помощью.

Опыты по рассеянию быстрых частиц на ядре показывают, что объем ядра пропорционален числу содержащихся в нем нуклонов и, следовательно, радиус ядра, считаемого шарообразным, пропорционален массовому числу в степени 1/3:

Отсюда следует, что радиусы ядер меняются от 1,2 фм (водород) до 6,2 фм (уран); ядра имеют примерно одинаковую плотность:

Сами нуклоны имеют плотность, в несколько раз большую.

Капельная модель уподобляет ядро капле жидкости. Как известно, в жидкости частицы колеблются около положений равновесия, время от времени перескакивая в новые положения. Частицы, находящиеся на поверхности жидкости, испытывают силы, втягивающие их внутрь, а потому обладают избыточной «поверхностной» энергией. Отдельные частицы могут испаряться, если по случайным причинам их кинетическая энергия значительно превзойдет среднюю энергию. Так как межмолекулярные силы действуют на расстояниях, не превышающих расстояния между молекулами, то приходится считаться лишь с взаимодействием ближайших молекул, а не всехмолекул капли. При резком нарушении равновесия капля может прийти в колебания, причем, как показывают гидродинамические расчеты, могут образоваться две капли более или менее сферической формы, соединенные узкой перемычкой. В случае разрыва перемычки капля делится на две части.

Подобные же свойства приписываются и ядру. Силы кулоновского отталкивания протонов стремятся разорвать ядро. Силы взаимодействия нуклонов (ядерные), напротив, способствуют его целостности. Наружные нуклоны обладают избыточной энергией. При попадании в ядро посторонней частицы ее энергия может распределиться между многими нуклонами — это равносильно «нагреванию ядра». Если же одна из ядерных частиц приобретет избыточную энергию, она может «испариться» — таков механизм радиоактивных превращений.

Если частица, влетевшая в ядро, обладает большой энергией и заметно изменяет энергию ядра, то ядро может прийти в колебания как целое. При этом может произойти деформация ядра, приводящая к его делению.

Таким образом, капельная модель позволяет подойти к пониманию механизма ядерных превращений. В капельной модели учитываются следующие слагаемые энергии связи ядра:

энергия взаимодействия за счет ядерных сил, действующих между соседними нуклонами:

W1 = a1A;

энергия кулоновского взаимодействия протонов:

энергия, которой дополнительно обладают нуклоны на поверхности ядра:

энергия, обусловленная дополнительными квантовомеханическими взаимодействиями:

Таким образом, полная энергия связи равна:

(16.2)

где аj— постоянные множители.

Расчеты по этой формуле дают удовлетворительное согласие с опытными данными. Однако капельная модель не позволяет понять почему ядра обладают дискретными значениями энергии. Для объяснения этой особенности разработана другая — оболочечная — модель ядра. Она утверждает, что нуклоны располагаются по определенным энергетическим слоям, обеспечивающим устойчивость ядер. Существование ряда весьма устойчивых ядер позволило рассчитать структуру энергетических слоев и правильно оценить разности энергии в соседних состояниях, определяющие частоты ядерных излучений.

Несмотря на явную неполноту обеих моделей, каждая из них с пользой применяется в своей области. Истинное поведение ядра должно описываться более общей теорией, учитывающей достижения и слабости двух указанных.