Недостатки линз

Распространение приближенной теории линз на случаи, где ею пользоваться не следует, приводит к расхождению между опытом и теорией. Такие расхождения несправедливо называют недостатками линз.

Это прежде всего хроматическая (цветная) аберрация т. е. фокусировка в разных точках лучей разного цвета. Причина ясна: показатель преломления зависит от длины волны. Поэтому изображение белых предметов оказывается окрашенным (см. рис. 5.15, где сплошными линиями показан ход красных (длинноволновых) лучей, пунктиром — синих (коротковолновых)): на экране Э1 получается красное изображение, окруженное синим венчиком; на экране Э2 синее изображение окружено красным ореолом. Борьба с хроматической аберрацией сложна, так как изменение формы преломляющей поверхности не может уничтожить хроматическую аберрацию; поэтому приходится пользоваться системой линз, сделанных из стекол с разной дисперсией и разной мерой дисперсии (ахроматические линзы).

Другой недостаток, наблюдающийся при освещении линзы широким пучком света,— сферическая аберрация (рис. 5.16, а). Так как края линзы преломляют сильнее, чем ее середина (см. рис. 5.16, б, где для наглядности линза сопоставлена с призмами, соответствующими ее средней и крайней частям), то изображение светящейся точки S получается нечетким. Борьба с этим явлением проще: можно поставить достаточно узкую диафрагму (см. рис. 5,16, а).

Рис. 5.16

Рис. 5.17

Но, конечно, при этом уменьшится освещенность. Другой способ борьбы — переход от сферических поверхностей к поверхностям более сложной формы — применяется в высококачественных дорогих оптических приборах.

Наконец, заслуживает упоминания недостаток, особенно ярко проявляющийся при освещении линзы пучками, идущими под большими углами к главной оптической оси (косые пучки). При этом оказывается, что фокусные расстояния для лучей в двух взаимно перпендикулярных плоскостях отличаются друг от друга. Так, при отображении проволочной решетки, поставленной косо (относительно оптической оси линзы), при одном положении экрана наблюдаются изображения только вертикальных, при другом — только горизонтальных проволок. Эта неточечность (астигматизм) также может быть устранена усложнением формы преломляющей поверхности.

Существует еще ряд искажений, вносимых линзой, если она работает в условиях, отличных от требований нашей весьма упрощенной теории.

Помимо ослабления влияния сферической аберрации, диафрагмирование позволяет получать четкие изображения точек, лежащих на разных расстояниях от линзы. На рисунке 5.17 показан ход лучей от двух светящихся точек S1 и S2. При использовании светового конуса, опирающегося на линзу, одно из изображений может быть получено точечным, но другое окажется размытым. Если же сильно сузить пучок при помощи диафрагмы D, то оба изображения в одной и той же плоскости Э получаются достаточно близкими к точечным. Расстояние между двумя крайними точками (в пространстве предметов), отображаемыми удовлетворительно, носит название «глубина резкости». Очевидно, она существенно зависит от степени диафрагмирования — этим отчасти и объясняется широкое распространение диафрагм в фотографических аппаратах.

Рис. 5.18

Для характеристики изображения, создаваемого линзой, кроме его положения, определяемого уравнением (5.13), существенно также задание размера изображения (увеличения).

Как видно из построения (рис. 5.18), поперечное увеличение

(5.15)

отрицательный знак означает перевернутость изображения. Доказательство того, что предмет, перпендикулярный оси, отображается также перпендикулярно оси, предоставляется читателю.

Иногда вводят также продольное увеличение

связывающее небольшое смещение изображения с вызвавшим его перемещением предмета. Для его нахождения продифференцируем уравнение (5.13) по f1:

Тогда получится:

Отсюда следует, что наименьшее расстояние между предметом и экраном, при котором возможно получение действительного изображения, есть

причем увеличение получится равным единице.

Расскажи друзьям