О принципе обратимости хода светового луча

В § 2.2 был сформулирован принцип обратимости: если изменить направление распространения луча на противоположное (даже в неоднородной среде), то траектория луча не изменится. Но истинное содержание принципа богаче: сохраняется не только геометрия процесса, но и его энергетика.

Действительно, пусть луч с электрическим вектором, перпендикулярным плоскости падения (амплитуду считаем единичной), падает под углом ср на плоскую границу раздела двух сред из квадранта А (рис. 5.36). Возникает отраженный луч с амплитудой r1 определяемой формулой Френеля:

и преломленный, идущий под углом ϕ и имеющий амплитуду d1 (см. § 2.4).

Теперь обратим задачу. При этом придется рассмотреть луч с амплитудой r1 идущий из квадранта С. Он даст отраженный луч в квадрант А и преломленный луч в квадрант В; амплитуда последнего равна d1r1. Далее при обращении луча, идущего из квадранта D,возникнет преломленный луч в квадранте A, а также отраженный луч с амплитудой d1r2 в квадранте В. При начальном ходе луча в квадранте В никаких световых явлений не было. Но противоречия здесь нет: все лучи когерентны; амплитуда луча в квадранте В равнаa=d1(r1+r2), но r1г=r2, а потому амплитуда луча в квадранте В равна-нулю. Легко также убедиться в том, что амплитуда обращенного луча в квадранте А равна единице, т. е. обратимость имеет не только геометрический, но и энергетический смысл.