Оптические системы

Если сложить вместе две тонкие линзы, главные оптические оси которых совпадают, образуется простейшая центрированная оптическая система; ее оптическая сила определяется суммой оптических сил обеих линз. Действительно (рис. 5.19), для первой линзы можно написать:

Для второй соответственно:

Но так как линзы тонкие, то f2=f2 Поэтому, сложив эти выражения, получим:

(5.16)

Если линзы находятся на некотором расстоянии друг от друга, то расчет усложняется, причем фокусное расстояние системы будет зависеть от относительного положения линз.

Однако для любой центрированной системы можно, оказывается, найти четыре замечательные точки, облегчающие построение изображения в системе. Это, во-первых, два главных фокуса: лучи, проходящие через один из них, выходят из системы параллельно главной оптической оси (на рис. 5.20 эти фокусы обозначены F1 и F2). Во-вторых, две главные точки Н1 и H2 обладают следующим свойством: предмет, помещенный в главной плоскости Н1 отображается в другой главной плоскости, причем изображение получается прямое и равное предмету.

Рис 5.19

Если система окружена с обеих сторон одинаковой средой, то фокусные расстояния одинаковы. В случае тонкой линзы главные плоскости совпадают с плоскостью линзы. В общем случае между ними существует конечное расстояние d. Не зная деталей хода лучей через систему, можно построить даваемое ею изображение, пользуясь свойствами главных фокусов и главных точек. На рисунке 5.20 построено изображение предмета А1В1 — он отобразится в плоскости А2В2. Фокусные расстояния теперь отсчитываются от главных плоскостей, а расстояния до предмета и изображения — либо от главных плоскостей, либо от соответствующих главных фокусов.

Рис. 5.20

Если система находится в однородной среде (F1=F2=F), то

Перемножая эти выражения, получаем:

(5.17)

Эта формула принадлежит Ньютону. Легко видеть, что для тонкой линзы, где главные плоскости совпадают, получается такое же соотношение. Методы расчета положения главных фокусов и главных точек по заданным свойствам линз системы выходят за рамки нашего курса.