Освещенность изображений

В оценке качества изображения, создаваемого линзой, существенную роль играет получаемая освещенность.

Пусть объектом служит элементарная площадка dS1 нормальная к оси линзы (рис. 5.21). Она отобразится площадкой dS2, также нормальной к оси, причем

(5.18)

где Гпопер — линейное увеличение (поперечное).

Если яркость объекта равна L, то на линзу приходится световой поток

(5.19)

где dω1— телесный угол, под которым видна линза с площадки dS1, при этом мы приняли за единицу косинус угла между пучком и осью линзы, что допустимо из-за малости площадки и рассмотрения осевых пучков.

Так как в линзе неизбежны потери энергии света (на отражение и поглощение), то в создании изображения будет участвовать поток

где k<1 и зависит от свойств оптической системы.

 

Рис. 5.21

Рис 5.22

Освещенность изображения будет такова:

(5.20)

Таким образом, освещенность зависит от углов, под которыми линза видна из мест положения объекта и его изображения.

Полученное соотношение позволяет сделать очень важный вывод: между телесными углами преобразуемых световых пучков существует вполне определенная связь — невозможно преобразовать пучок любым наперед заданным образом.

Выше мы предполагали, что весь световой поток, входящий в систему, участвует в создании изображения. Это, конечно, верно для одной линзы, но может не выполняться для системы линз. На рисунке 5.22 показана система линз, где в изображении участвует лишь часть светового потока, падающего на первую линзу. Поэтому в системах с диафрагмами или системах, состоящих из нескольких линз, в уравнении (5.19) должен стоять именно угол dω3, а не угол, охватывающий всю поверхность первой линзы.

Совершенно так же следует определять и угол пучка, создающего изображение на выходе из системы,— он может отличаться от dω2 в уравнении (5.20), если при прохождении через систему пучок испытывает дополнительное ограничение одной из линзовых оправ или диафрагм.