Принцип Гюйгенса

Ко времени создания Максвеллом электромагнитной теории уже были известны многие закономерности распространения света. Первая успешная попытка объяснить эти закономерности была сделана X. Гюйгенсом. Принцип Гюйгенса (см. «Механику», § 8.6) в современной трактовке гласит: пусть известны положение волнового фронта в некоторый момент t, направление распространения волны и ее скорость v. Считаем каждую точку волнового фронта источником сферических волн, распространяющихся только вперед, и строим эти элементарные волны радиусом νdt. Проведя затем огибающую этих волн, получим положение волнового фронта в момент t+dt.

В акустике этот принцип позволил нам получить два основных закона поведения волны на границе раздела двух сред, отличающихся скоростями распространения в них волнового процесса. При этом обычно происходит частичное отражение волны и частичное ее проникновение во вторую среду (преломление).

Рис 2.1

Управляющие этими явлениями законы для оптики удобно формулировать, пользуясь понятием луча — нормали к волновой поверхности. Эти законы, известные еще из "курса физики средней школы, таковы:

1. Луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к поверхности раздела, восставленный из точки падения луча, лежат в одной плоскости, называемой плоскостью падения.

2. Угол падения i равен углу отражения i1. Эти углы расположены по разные стороны перпендикуляра (рис. 2.1).

3. Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр к поверхности раздела, восставленный из точки падения луча, лежат в одной плоскости — плоскости падения.

4.Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления r (эти углы лежат по разные стороны перпендикуляра) равно отношению скоростей волны в обеих средах (см. рис. 2.1).

Величина называется относительным показателем преломления среды 2 относительно среды 1. Выбрав некоторую стандартную среду (в оптике — вакуум, характеризующийся наибольшей скоростью распространения света с) и введя абсолютные показатели преломления

(их значения и приводятся в справочниках), можно написать закон преломления в удобном для запоминания виде:

(2.1)

где αh - углы i и r.

Давая верные результаты построения волновых фронтов и лучей, принцип Гюйгенса не дает характеристики распределения амплитуды колебаний по фронту волны и не позволяет определить коэффициенты отражения и пропускания:

(2.2)

где Iпад - интенсивность падающей волны, Iотр и Iпр — интенсивности отраженной и преломленной волн. Наконец, этот принцип ничего не говорит о возможных изменениях частоты при падении волны на границу раздела.

Пользуясь этим принципом, физики не могли объяснить прямолинейность распространения света в свободном пространстве; это препятствовало признанию волновых свойств света до первой трети XIX в., когда принцип Гюйгенса был дополнен французским физиком Френелем (см. гл. 4).