Ширина спектральных линий и их расщепление

Простейшие теории излучения предполагают строго монохроматическое излучение. Однако в действительности такого не существует, и любая спектральная линия имеет конечную (хотя иногда и малую) ширину, т. е. представляет набор различных частот в интервале(v0, v0+dv).

С классической точки зрения это объясняется одновременным затуханием одинаковых элементарных излучателей. Действительно, если считать, что элементарный излучатель совершает затухающие колебания по закону:

(14.2)

то, пользуясь теоремой Фурье, можно показать, что такое колебание равноценно набору незатухающих колебаний с непрерывным спектром, причем энергии их пропорциональны множителю:

Этот множитель имеет резкий максимум при v=v0 и спадает вдвое при

Разность v—v0=Δv считают естественной полушириной спектральной линии. Отношение

(14.3)

называют относительной полушириной. Она в оптическом спектре невелика — порядка 10-8—10-4.

Так как время релаксации энергии рассматриваемых колебаний есть

то соотношение (14.3) можно переписать в виде

(14.4)

С квантовой точки зрения атом, приобретя избыточную энергию ΔW=hΔv, пребывает некоторое время в возбужденном состоянии и лишь потом излучает фотон; оценка этой избыточной энергии может быть сделана (в соответствии с соотношением неопределенностей)- лишь приближенно, причем

Разделив это выражение на h, получим классическое соотношение (14.4).

Таким образом, суть затухания, обсуждавшегося ранее с классических позиций, с квантовой точки зрения заключается в том, что атомы излучают энергию порциями (квантами), переходя из возбужденных состояний в нижележащие. При этом испускается фотон, которому соответствует цуг электромагнитных колебаний, о чем уже шла речь. Даже такому одиночному «импульсу» не может быть приписана фиксированная частота, иначе говоря, оценка энергии излучения каждого атома (в соответствии с принципом неопределенностей) может производиться лишь приближенно. Кроме того, атомы излучают не все сразу, излучение представляет собой набор цугов с различными начальными фазами. Исключением является их вынужденное излучение (см. § 14.6). Если причина возбуждения атомной системы, перестает действовать, избыточная энергия в соответствии с (14.4) постепенно убывает со временем. С квантовой точки зрения это объясняется уменьшением числа возбужденных атомов, с классических позиций — уменьшением амплитуды колебаний всех возбужденных атомов.

В обычных условиях ряд внешних факторов приводит к дополнительному увеличению ширины (допплеровское смещение, обусловленное беспорядочным движением атомов; влияние соударений с другими атомами и т. д.).

Пользуясь только классическими представлениями, нельзя объяснить различную интенсивность линий излучения какого-либо вещества. Квантовая теория связывает интенсивность с различной вероятностью перехода из одного состояния в другое и дает рецепты вычисления этих вероятностей, так что спектры могут быть рассчитаны достаточно полно и точно (особенно для атомов легких элементов).

Помещение атомов во внешнее электрическое или магнитное поле приводит к изменению их энергии, что должно сказаться на частоте излучения. Расщепление спектральных линий в магнитном поле было открыто Зееманом, а объяснено с классических позиций Лоренцем (мы ознакомились с эффектом Зеемана). Добавим здесь, что столь простой эффект наблюдается лишь у щелочных металлов, имеющих простой внешний электронный слой. В других случаях эффект гораздо более сложен (расщепление на большое число линий) и уже не поддается классическому объяснению. Квантовая механика объясняет и этот более сложный тип эффекта.

В 1913 г. Штарк обнаружил расщепление линий водородного спектра при помещении водорода в электрическое поле. Так как возбужденные атомы водорода. обладают электрическим моментом, то во внешнем электрическом поле они приобретают дополнительную энергию, что и проявляется затем в изменении частоты их излучения. Количественное описание эффекту Штарка возможно только методами квантовой механики.