Условия наблюдения интерференционной картины. Когерентность

Волновые свойства света проявляются в явлениях интерференции. Суть последних заключается в том, что при определенных условиях в области, освещаемой двумя источниками света, создается периодическое изменение освещенности в пространстве наблюдения.Если же один из источников погасить, то освещенность в той же области изменяется монотонно.

Пусть в пространстве распространяются две бегущие электромагнитные волны, электрические векторы которых параллельны:

Здесь r1 и r2 — расстояния от источников волн до рассматриваемой точки пространства, ω1 — угловые частоты колебаний, - волновые числа.

Предполагая, что область наблюдения далека от источников и невелика по размерам, мы можем пренебречь изменением амплитуды с расстоянием. Тогда суммарное колебание в некоторой точке опишется выражением:

где знаком Δ обозначена разность соответствующих величин.

Так как почти все приемники света реагируют на энергию и обладают значительной инерцией, то восприятие этих волн будет определяться средним по времени значением квадрата амплитуды:

(3.1)

(здесь мы учли, что средний квадрат косинуса равен 1/2). Но интенсивность излучения пропорциональна квадрату амплитуды, следовательно, в этом случае интенсивности просто складываются:

I=I1+I2

Это и наблюдается при освещении поля зрения независимыми источниками. Колебания (и источники) такого рода называются некогерентными (несогласованными). Совершенно иной результат получается, если источники удовлетворяют жестким (но осуществимым па практике) условиям:

а) частоты колебаний их строго равны;

б) разность начальных фаз постоянна в течение всего времени наблюдения (для простоты мы примем ее равной нулю).

Источники, удовлетворяющие указанным условиям, называются когерентными (согласованными); В этом случае вместо (3.1) получаем:

(3.2)

Таким образом, теперь интенсивность света существенно зависит от положения точки наблюдения: при

она максимальна (и превышает интенсивность двух таких же некогерентных источников вдвое); при

она обращается в нуль.

С классической точки зрения излучение света атомами вещества в простейшем случае можно представить следующим образом: каждый атом, будучи возбужден тем или Иным способом, излучает за время τизл (10-10 – 10-8 с) «обрывок косинусоиды» (цуг волн); затем он пребывает в невозбужденном состоянии некоторое время τ, после чего снова возбуждается и создает новый цуг. Последующие «обрывки косинусоид» никак не связаны друг с другом; акты излучения отдельных атомов также совершенно независимы. Поэтому когерентность существует только в пределах каждого цуга, и «время когерентности» τког не может превышать времени излучения τизл. Путь, проходимый волной за время когерентности, равный lКОГ—сτКОГ, называют «длиной когерентности»; она всегда меньше длины цуга lц=сτизл.

Для обычных газовых источников света (не лазеров) длина когерентности обычно не превышает сантиметра. При средней частоте световых волн v=5x1014 Гц в цуге укладывается большое число волн — порядка сотен тысяч; при этом свет довольно монохроматичен. Источники когерентного излучения (лазеры), в -которых акты излучения отдельных атомов связаны друг с другом, обладают громадным временем когерентности, достигающим 10-5—10-3 с, и длиной когерентности порядка сотен метров. При этом, конечно,монохроматичность резко улучшается. В радиотехнических генераторах относительная монохроматичность излучения близка к лазерной и даже превышает ее на несколько порядков. Из-за большого периода колебаний время когерентности возрастает до десятков часов, а длина когерентности (из-за большой длины волны) достигает 1010 км, т. е. размеров солнечной системы. Поэтому на радиочастотах можно в течение нескольких минут наблюдать интерференцию волн от двух независимых источников — простых генераторов электрических колебаний.

Итак, в обычной оптике источники некогерентны, и для получения когерентных излучений приходится пользоваться вторичными — зависимыми — источниками излучения; они создаются путем разделения волны первичного источника на две волны, проходящие различные пути и снова сходящиеся. Естественно, что время запаздывания одной волны относительно другой в точке наблюдения не должно превышать времени когерентности источника. Поэтому размеры области, где может наблюдаться интерференция, определяются разностью расстояний от точки наблюдения до источников и длиной когерентности последних.