Вращение плоскости колебаний

Наконец, следует упомянуть еще об одном оптическом эффекте — вращении плоскости колебаний света в различных веществах. Поместим между скрещенными поляризатором и анализатором пластину одноосного кристалла (очень удобен кварц, где эффект выражен резко), вырезанного так, чтобы свет шел вдоль оптической оси (двойное преломление в этом случае исключено). Мы заметим, что поле зрения просветлело. Если повернуть анализатор на угол

где h — длина пути в кристалле, α — постоянная, характерная для вещества и зависящая от длины волны, то затемнение восстановится. Следовательно, линейно-поляризованный луч, вышедший из поляризатора, испытал в кристалле поворот плоскости колебаний, но характер поляризации сохранился — она осталась линейной.

Постоянная α для желтого света достигает в кварце 20°/мм, для фиолетового — 50°/мм; можно приблизительно считать, что α меняется обратно пропорционально квадрату длины волны. Замечательно, что в природе существует два типа кварцевых кристаллов, являющихся зеркальным отображением друг друга: одни вращают плоскость колебаний вправо (если смотреть навстречу лучу), другие — влево. Еще более замечательно, что вращение плоскости колебаний наблюдается и в аморфных телах, лишенных какой бы то ни было анизотропии, например в растворах сахара и других веществ. Заменив кварц в предыдущем опыте кюветой с водным раствором сахара, обнаружим поворот плоскости колебаний, происходящий по тому же закону, но здесь угол поворота ср зависит от концентрации С, причем

Постоянная α0 приблизительно обратно пропорциональна длине волны и мало зависит от температуры. Это позволяет использовать эффект для быстрого определения Концентрации сахарного раствора и промышленных условиях (сахариметры).

Искусственное вращение плоскости колебаний может быть получено при помещении некоторых веществ, например стекла, в магнитное поле, вдоль линий индукции которого распространяется линейно-поляризованный луч света. Этот эффект был открыт Фарадеем в 1845 г., когда он искал «связь между светом и электричеством». Оказалось, что угол поворота пропорционален длине пути света в веществе и индукции магнитного поля. Для стекла постоянная вращения (в поле единичной индукции на пути в 1 см) равна 500'см-1 • Тл-1(для желтого света). Фарадеевское вращение плоскости колебаний нашло широкое практическое применение в радиотехнике сантиметрового диапазона, где поворот плоскости колебаний происходит в намагниченном феррите.

Еще Френель дал формальную теорию этого явления; ее суть такова. Прежде всего учтем, что линейно-поляризованную волну можно рассматривать как сумму двух волн с круговой поляризацией. Действительно, пусть дана бегущая волна:

Ее можно представить как сумму волн:

Одна из них (первая) представляет волну с круговой поляризацией, где вектор напряженности вращается вправо, другая — волну с левой круговой поляризацией (рис. 7.13, а). Скорости распространения обеих волн (и их волновые числа k1,k2) несколько отличны друг от друга.

При входе в вещество (z=0, t=0) электрические векторы обеих волн ориентированы в пространстве одинаково (вдоль оси х). После прохождения слоя вещества толщиной z волны приобретают разность фаз:

При выходе из вещества векторы напряженности обеих волн будут направлены так, как показано на рисунке 7.13, б. Их векторная сумма окажется повернутой относительно оси х на угол

Таким образом, возникает поворот плоскости колебаний линейно-поляризованного света, зависящий от толщины слоя вещества. Физический смысл этой формальной теории связан с существованием сложных молекул, встречающихся в двух видах кристаллов, являющихся зеркальным отображением друг друга. Наглядно можно представить себе модель такой молекулы в виде отрезка спирали, намотанной правым (или соответственно левым) винтом. Прямой опыт с волнами сантиметрового диапазона показал, что металлические спирали поворачивают плоскость колебаний в разные стороны (в зависимости от знака намотки спирали) и угол поворота пропорционален длине спирали. При наличии в веществе молекул обоих типов они и создадут суммарный эффект поворота плоскости колебаний. Теоретический расчет этого эффекта слишком сложен, чтобы его здесь приводить.

Рис. 7.13

В заключение отметим, что при использовании в качестве источников света лазеров, дающих линейно-поляризованное излучение (как и генераторы сантиметровых волн), отпадает потребность в поляризаторах и все экспериментальные схемы упрощаются.