Логические вентили. Сумматор

Оглавление

Компьютеры состоят из компонентов с двумя устойчивыми состояниями. Одно сос­тояние обозначается нулем, другое — единицей. На такие компоненты воз­дей­ству­ют двоичные сигналы. Под воздействием сигналов компоненты изменяют свои сос­тояния, то есть состояние компонентов или значения их выходных сигналов зависят от значений воздействующих сигналов. Очевидно, что функционирование ком­по­нен­тов ЭВМ следует описывать логическими функциями. Реализацией логических функций являются логические вентили.

Логические функции характеризуются (задаются) таблицами истинности, или соответствия.

Таблица истинности — это таблица, устанавливающая соответствие между возможными наборами значений логических переменных и значениями функций.

Представим логический вентиль — И (and, логическое умножение, конъ­юнкция, &, ?).

Таблица истинности логического вентиля И

A

B

A and B

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

В Electronics Workbench вентиль И (and) обознается Статья 13 - Картинка 1 и находится на панели

Статья 13 - Картинка 2.

Для исследования логического вентиля И можно составить следующую схему.

Статья 13 - Картинка 3

Представим логический вентиль — ИЛИ (OR, логическое сложение, дизъюнкция, ?).

Таблица истинности логического вентиля ИЛИ

A

B

A or B

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

В Electronics Workbench вентиль ИЛИ (OR) обознается Статья 13 - Картинка 4.

Представим логический вентиль — НЕ (NOT, логическое отрицание, инверсия, ?).

Таблица истинности логического вентиля НЕ

A

?A

0

1

1

0

В Electronics Workbench вентиль НЕ (NOT) обознается Статья 13 - Картинка 5.

Представим логический вентиль ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (XOR, ?) .

Таблица истинности логического вентиля XOR

A

B

A xor B

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

В Electronics Workbench вентиль XOR обознаетсяСтатья 13 - Картинка 6.

Сумматор

На основе логического вентиля XORможно построить сумматор.

Таблица истинности сумматора

A

B

A ? B

P (перенос)

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

Из таблицы истинности полусумматора видно, что для задания переноса можно воспользоваться логическим вентилем И.

Статья 13 - Картинка 7

Рис. Схема исследования сумматора