О магнитном поле
Магнитное поле (МП) это то, что существует в области пространства, в которой на электрически нейтральный проводник с током действует сила, называемая магнитной. ИСТОЧНИКОМ МП является движущаяся электрически заряженная частица (заряд), которая создает также и электрическое поле.
Если вблизи одной движущейсяп заряженной частицы (заряда №1) будет находиться вторая движущаяся с такой же скоростью V заряженная частица (заряд №2), то на второй заряд будут действовать 2 силы: электрическая (кулоновская) и магнитная сила
, которая будет меньше электрической в
раз, где с – скорость света.
Для практически любых ПРОВОДОВ с током выполняется ПРИНЦИП КВАЗИНЕЙТРАЛЬНОСТИ: несмотря на наличие и движение заряженных частиц внутри проводника, любой (не слишком малый) его отрезок имеет нулевой суммарный электрический заряд. Поэтому между обычными проводами с током наблюдается только магнитное взаимодействие.
МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ - характеристика силового действия МП на проводник с током, векторная величина, обозначаемая символом .
ЛИНИИ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ - линии, в любой точке которых вектор индукции МП направлен по касательной.
Анализ взаимодействия движущихся зарядов с учетом эффектов теории относительности (релятивизма) дает выражение для индукции МП, создаваемого элементарным отрезком
c током I , расположенным в начале координат (закон Био-Савара-Лапласа или Б-С-Л):
,
где - радиус-вектор точки наблюдения,
- единичный радиус-вектор, направленный в точку наблюдения, m0 - магнитная постоянная.
МП подчиняется ПРИНЦИПУ СУПЕРПОЗИЦИИ: индукция МП нескольких источников является суммой индукций полей, создаваемых независимо каждым источником .
ЦИРКУЛЯЦИЕЙ МП называется интеграл по замкнутому контуру от скалярного произведения индукции МП на элемент контура: .
ЗАКОН ЦИРКУЛЯЦИИ МП: циркуляция МП по замкнутому контуру L0 пропорциональна суммарному току, пронизывающему поверхность S(L0), ограниченную этим контуром L0 . .
Закон Б-С-Л и принцип суперпозиции МП позволяют получить многие другие закономерности, в частности, индукцию магнитного поля прямого бесконечно длинного проводника с током: .
Линии магнитной индукции поля прямого проводника с током представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных проводнику, с центрами, расположенными на его оси.
Индукция МП на оси кругового контура (витка) радиуса R с током I на расстоянии r от центра: ,
где - МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ витка площадью S,
- единичный вектор нормали к поверхности витка.
СОЛЕНОИДОМ называется длинная прямая катушка с током. Величина индукции МП вблизи центра соленоида меняется очень мало. Такое поле можно считать практически однородным.
Из закона циркуляции МП можно получить формулу для индукции МП в центре соленоида B = m0In , где n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида.
МЕТОДИКА и ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ
Закройте окно теории. Рассмотрите внимательно рисунок, изображающий компьютерную модель. Найдите на нем все основные регуляторы и поле эксперимента. Зарисуйте необходимое в конспект.
ТАБЛИЦА 1. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ |
ТАБЛИЦА 2. Значения величины тока (не перерисовывать) |
||||||||||||
r (см) = |
2 |
3 |
... |
10 |
Вариант |
I1 |
I2 |
I3 |
I4 |
||||
1/r, м-1 |
1 и 5 |
5 |
10 |
15 |
20 |
||||||||
B1, Тл |
2 и 6 |
-5 |
-10 |
-15 |
-20 |
||||||||
B2, Тл |
3 и 7 |
-15 |
-10 |
5 |
10 |
||||||||
B3, Тл |
4 и 8 |
-20 |
-15 |
-10 |
5 |
||||||||
B4, Тл |
|||||||||||||
Подготовьте таблицу 1, используя образец. Подготовьте также таблицы 3 и 4, аналогичные табл.1, за исключением второй строчки, содержание которой см. в следующем разделе.
ИЗМЕРЕНИЯ
ЭКСПЕРИМЕНТ 1.
- Закройте окно эксперимента 3, нажав кнопку в правом верхнем углу внутреннего окна. Запустите, дважды щелкнув мышью, следующий эксперимент «Магнитное поле прямого тока». Наблюдайте линии индукции МП прямого провода.
- Зацепив мышью, перемещайте движок регулятора тока. Зафиксируйте величину тока, указанную в таблице 2 для вашего варианта.
- Перемещая мышью «руку» вблизи провода, нажимайте левую кнопку мыши на расстояниях r до оси провода, указанных в таблице 1. Значения r и B занесите в табл.1. Повторите измерения для трех других значений тока из табл.2.
ЭКСПЕРИМЕНТ 2.
- Закройте окно эксперимента 1, нажав кнопку в правом верхнем углу внутреннего окна. Запустите, дважды щелкнув мышью, следующий эксперимент «Магнитное поле кругового витка с током». Наблюдайте линии индукции МП кругового витка (контура).
- Зацепив мышью, перемещайте движок регулятора тока. Зафиксируйте величину тока, указанную в таблице 2 для вашего варианта.
- Перемещая мышью «руку» по оси витка, нажимайте левую кнопку мыши на расстояниях r до оси витка, указанных в таблице 1. Значения r и B занесите в табл.3, аналогичную табл.1 (кроме второй строки, в которой здесь надо записать 1/(R2+r2)3/2 (м-3)). Повторите измерения для трех других значений тока из табл.2.
ЭКСПЕРИМЕНТ 3.
- Закройте окно эксперимента 2, нажав кнопку в правом верхнем углу внутреннего окна. Запустите, дважды щелкнув мышью, следующий эксперимент «Магнитное поле соленоида». Наблюдайте линии индукции МП соленоида.
- Зацепив мышью, перемещайте движок регулятора тока. Зафиксируйте величину тока, указанную в таблице 2 для вашего варианта.
- Перемещая мышью «руку» по оси соленоида, нажимайте левую кнопку мыши на расстояниях r до оси соленоида, указанных в таблице 1. Значения r и B занесите в табл.4, аналогичную табл.1 (кроме второй строки, в которой здесь не надо записывать ничего). Повторите измерения для трех других значений тока из табл.2.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА
- Вычислите и запишите в таблицы 1, 3 и 4 значения для второй строки.
- Постройте на одном листе графики зависимости индукции МП (B) прямого провода с током от обратного расстояния (1/r).
- Постройте на втором листе графики зависимости индукции МП (B) на оси витка с током от куба обратного расстояния 1/(R2+r2)3/2.
- На третьем листе постройте графики зависимости индукции МП на оси соленоида от расстояния до его центра.
- По тангенсу угла наклона графиков на первых двух листах определите постоянную, используя формулы
для первого чертежа и
для второго (площадь витка S = pR2).
- Вычислите среднее значение магнитной постоянной.
- Для магнитного поля соленоида при каждом токе определите протяженность Dr области однородности, в которой индукция меняется не более, чем на 10% от максимальной. Вычислите среднее значение области однородности.
- Запишите ответы и проанализируйте ответ и график.
Вопросы и задания для самоконтроля
Вопросы и задания для самоконтроля
- Что такое магнитное поле (МП)?
- Назовите источники МП.
- Какие силы действуют между движущимися зарядами?
- Во сколько раз магнитная сила меньше электрической для двух движущихся точечных электрических зарядов?
- Сформулируйте определение квазинейтральности проводов с током.
- Какие силы и почему действуют между проводами с током?
- Дайте определение линии индукции МП. Зачем их рисуют?
- Запишите закон Био-Савара-Лапласа. В чем он похож на закон Кулона?
- Сформулируйте принцип суперпозиции для МП.
- Дайте определение циркуляции МП.
- Сформулируйте и запишите формулу закона циркуляции МП.
- Сформулируйте и запишите формулу для МП прямого провода с током.
- Как выглядят линии индукции МП прямого провода с током?
- Сформулируйте и запишите формулу для МП на оси кругового витка (контура) с током.
- Что такое магнитный момент витка с током?
- Какую форму имеет линия индукции, проходящая через центр витка с током?
- Что такое соленоид и для чего он используется?
- Чему равно магнитное поле в центре соленоида?
- Является ли МП внутри соленоида точно однородным?
- Как определить протяженность области однородности МП внутри соленоида, если задана точность?