Элементы фотометрии

Характеристиками распространяющейся электромагнитной волны являются ее энергия (1.1) и интенсивность, определяемая мощностью, проходящей через поверхность единичной площади.

Рис 1.2.

Но при восприятии света глазом эти характеристики не дают in> той картины восприятия, так как глаз обладает различной чувствительностью к волнам разной длины. Как показывает опыт, с. ли почти монохроматическая волна, содержащая волны узкого интервала (X,X+d>.), отражается от поверхности, разделенной на дне части некоторой границей, то обе части поверхности воспринимаются одинаково освещенными. Если же они освещены волнами одной длины, но разной интенсивности, то освещенность воспринимается различной; более интенсивная волна освещает сильнее. Если волны несколько отличаются друг от друга (например, имеют соответственно состав λ+dλ и λ₁+ dλ), то при |λ-λ₁| порядка сотен ангстрем глаз начинает различать разную цветовую окраску поверхности (тренированный глаз различает цвета при λ-λ₁=20Ά). В этих условиях глаз еще способен сравнивать и освещенности. При этом оказывается, что ощущение равной освещенности получается при различной интенсивности падающих волн; конечно, при этом предполагается, что коэффициенты отражения обеих волн равны. В связи с такой особенностью зрения вводят понятие коэффициента видности V (λ), определяемого соотношением:

(1.2)

(при условии равенства освещенностей).

Для волны длиной 555 нм, соответствующей области наилучшего восприятия света глазом, V (λ) принимается равным единице. Путем последовательного сравнения V (λ₁) для близких по длине волн можно построить кривую видности (рис. 1.2). Нужно отметить, что эта кривая справедлива для средних освещенностей; при малых освещенностях глаз перестает различать цвета.

Учитывая коэффициент видности, уравнение (1.1) можно переписать в виде

(1.3)

где dW' есть энергия зрительного восприятия.

Иногда вместо коэффициента видности V (λ) вводят подобный же коэффициент V(v), где v — частота волны, связанная с длиной волны λ известным соотношением:

При этом уравнение (1.3) заменяется таким:

(1.4)

(1.4)

Так как волновой интервал dλ связан с частотным интервалом dv соотношением:

то вид кривых V (λ) и V (v) различен, а функции е(λ) и e(v) отличаются друг от друга.

Рис 1.3.

Величина:

(1.5)

учитывающая особенности зрительного восприятия, называется световым потоком; единица ее измерения введена будет позже.

Произведение светового потока на время его действия называется световой энергией:

Эта величина важна в тех случаях, когда эффект, создаваемый световым потоком, накапливается, например, при действии света на фотопленку.

Вообразим точечный источник света, создающий световой поток (/«I» в направлении, определяемом осью бесконечно малого телесного угла da (рис. 1.3) с вершиной в источнике (телесный угол обычно измеряется в стерадианах). Такому источнику приписывается сила света I:

(1.6)

Изотропный (излучающий во все стороны равномерно) источник дает полный световой поток:

(1.7)

По соображениям практического характера световые (фотометрические) единицы в СИ базируются на основной единице, называемой кандела (сокращенно: кд). В канделах измеряется сила света. Существует стандарт, дающий возможность получить в лаборатории эталонный источник силы света.

Уравнение (1.6) позволяет установить единицу светового потока. За единицу светового потока принимается люмен (лм); 1 лм — это световой поток, испускаемый точечным источником, сила света которого 1 кд, в телесный угол, равный 1 ср.

Световой поток, падая на какое-либо тело, освещает его. Освещенностью называется отношение светового потока, падающего на некоторый участок поверхности при угле падения, равном нулю, к площади этого участка:

(1.8)

Единица освещенности — люкс (лк) — определяется как освещенность, при которой на 1 м² поверхности равномерно распределен световой поток в 1 лм.

Рис 1.4.

При косом падении освещенность изменяется пропорционально косинусу угла падения (рис. 1.4):

Если расстояние от источника до центра круглой площадки конечно и равно ρ (рис. 1.3), то получается:

Поэтому освещенность равна:

(1.9)

Измерения показывают, что в области наилучшей видимости при мощности излучения в 1 Вт глаз воспринимает это излучение как световой поток, равный 620 лм.

Важнейший для человека источник света — Солнце — создает на границе атмосферы интенсивность, равную так называемой «солнечной постоянной» — 1400 Вт/м². Интенсивность, создаваемая на поверхности Земли прямыми лучами в летнее время, в два раза меньше, а освещенность приблизительно составляет 10⁵ лк. Для чтения нормального книжного шрифта требуется в несколько тысяч раз меньшая освещенность.

Источники света конечных размеров характеризуют яркостью. Пусть элемент светящейся поверхности dσ (рис. 1.5) Создает световой поток dФ в направлении, образующем угол i с нормалью n к этой поверхности. Этот поток пропорционален бесконечно малому телесному углу dω, на который опирается площадка dσ_n=dσcos i, и зависит от излучения элемента dσ:

(1.10)

Рис 1.5.

Величина L называется яркостью светящейся поверхности; она измеряется в канделах на квадратный метр (кд/м²):

У значительного количества источников света яркость постоянна во всех направлениях (источники Ламберта).

Яркость поверхности Солнца в зените (видимой на земной поверхности) достигает 1,5-10⁹ кд/м², поверхности Луны в миллион раз меньше.

Рис 1.6.

Для источников конечных размеров вводится еще одна характеристика — светимость, измеряемая полным световым потоком, испускаемым единицей поверхности источника:

Единицей светимости является 1 лм/м².

Световые измерения с участием глаза практически сводятся к сравнению освещенностей двух частей поля зрения, освещаемых под одинаковыми углами, а с различных расстояний. Принципиальным схема подобных измерений показана на рисунке 1.6, где источникиSi и S₂ считаются точечными; световые потоки отражаются гранями призмы и попадают на соседние участки поля зрения. Изменяя расстояние до источников, можно уравнять освещенности. Тогда будут справедливы следующие соотношения:

Бели один из источников эталонный, то отсюда можно найти (илу света другого источника.

Многочисленные остроумные видоизменения фотометрических приборов служат для повышения точности измерений, но не отличаются принципиально от рассмотренной простой схемы.

Свойства глаза как приемника света будут подробнее обсуждены и главе 5.