Интерференция поляризованных лучей

Мы объяснили все явления, описанные в начале § 7.4. Для проверки заключения об особенностях лучей, идущих перпендикулярно оптической оси, можно воспользоваться следующей установкой (рис. 7.11).

Рис. 7.11

Луч естественного света от источника S проходит через поляризатор Р, превращающий его в линейно-поляризованный (направление вектора в проходящем свете показано и в правой части рисунка, где луч считается нормальным к поверхности чертежа и пересекающим ее в точке О). Далее луч проходит плоскопараллельную двоякопреломляющую пластинку L нормально к ее оптической оси. Пластинка разлагает луч на обыкновенный и необыкновенный с амплитудами колебаний электрических векторов и соответственно. Покидая пластинку L, лучи имеют разность фаз:

(она никак не отображается на нашем рисунке), но совпадают по • направлению. Далее стоит анализатор А, пропускающий только электрический вектор определенного направления . Он выделяет из приходящих колебаний колебания, происходящие в направлении Ас амплитудами и . Так как эти колебания сведены в одну плоскость, то они способны интерферировать; поэтому на экране Э получится освещенность, определяемая результатом интерференции, т. е. пропорциональная величине:

Но

Поэтому получается:

(7.7)

Таким образом, освещенность зависит от толщины пластинки, от ориентации ее оси йот углов между направлениями колебаний, пропускаемых поляризатором и анализатором. Поэтому, вращая любую из указанных частей установки относительно луча, мы должны наблюдать изменение освещенности, что и подтверждается опытом. Так как разность хода зависит от длины волны, то при освещении белым светом картина должна оказаться окрашенной. Если толщина пластинки меняется, то интенсивность также должна меняться. Волна, вышедшая из пластинки, эллиптически поляризована, т. е. конец вектора закономерно описывает в пространстве эллипс. Поэтому интенсивность прошедшего света, меняясь при повороте анализатора, не падает до нулевого значения.

Некоторые частные случаи, описываемые уравнением (7.7), позволяют провести количественную проверку теории.

Так, при повороте анализатора на 90° угол β заменяется углом 90°+β. При этом получается:

(7.8)

Сравнивая с (7.7), видим, что

т. е. интерференционные картины дополняют друг друга: максимумы интенсивности сменяются минимумами, и наоборот.

Если двоякопреломляющая пластинка создает фазовый сдвиг ϕ=90°, для чего нужно соблюсти условие:

то при α=45° и фиксированной длине волны получается:

при этом эллиптическая поляризация превращается в круговую. Действительно, амплитуды Е₃ и E₄ одинаковы, сдвиг фаз во времени равен 90°. Такая пластинка называется «четвертьволновой», но ее геометрическая толщина, конечно, гораздо больше, чем λ/4.

Если толщина пластинки такова, что возникает фазовый сдвиг <!>== 180° (пластинка «в половину волны»), то при α=45° получается:

Очевидно, при β=45° амплитуда E₄₅=0; при β = 135° амплитуда Е₁₃₅=Е_р. Следовательно, волна за пластинкой имеет линейную поляризацию, но плоскость колебаний повернута относительно первоначальной на 90°.