Линейчатые спектры

Мы видели, что классическая физика столкнулась с непреодолимыми трудностями при попытках объяснить происхождение сплошного спектра. Но там все-таки кое-что (закон Стефана — Больцмана и частные закономерности Рэлея — Джинса и Вина) ей сделать удалось. Загадка линейчатых спектров была для классической физики совершенно неразрешимой. Кирхгоф и Бунзен экспериментально установили, что линейчатые спектры, испускаемые атомами веществ, находящихся в газообразном состоянии, совпадают со спектрами поглощения тех -же веществ, находящихся в таком же состоянии, и являются характерными для каждого газа. Это привело к «созданию^ практически важного спектрального анализа. Однако закономерности распределения линий в спектре и причина их появления оставались невыясненными. Необходимо было создать модель атома, пригодную для объяснения спектров; одновременно эта модель должна была разъяснить закономерности химических связей и периодичность химических свойств, отраженную системой Менделеева.

Первая созданная модель атома (Дж. Дж. Томсон) позволила развить удовлетворительную теорию дисперсии, но загадка линейчатых спектров оставалась. По Томсону, атом — положительно заряженный шарик, внутри которого распределены отрицательные заряды (электроны); так как сила взаимодействия электрона с положительным зарядом в этом случае (при шаровой симметрии атома) пропорциональна удалению его от центра, то электрон может совершать гармонические колебания и создавать гармоническое излучение.

При этом спектр должен содержать некоторую наименьшую частоту v_min и гармоники с частотами 2ν_min, 3ν_min, .... Но частоты реальных спектров были совершенно иными.

В 1885 г. Бальмер, изучая видимый спектр водорода, нашел эмпирическую закономерность для длин волн, излучаемых водородом в видимой части спектра:

где В — некоторая постоянная.

Это выражение можно переписать, введя частоту излучения:

(13.1)

где постоянная R=3,29 x 10¹⁵ с^-1 получила позже название постоянной Ридберга, а соотношение (13.1) — формулы Бальмера.

Позже Э. Ридберг, В. Ритц и другие физики показали, что для описания излучения водорода можно предложить более общую формулу:

(13.2)

где n = 1, 2, 3, …, р= (n+1), (n+2), ... . Группа линий, отвечающих данному n, называется спектральной серией. При n= 1 получается ультрафиолетовая серия Лаймана, при n=2 — видимая серия Бальмера, при n=3 — инфракрасная серия Пашена и т. д. Во всех случаях совпадение расчетных частот с измеренными было превосходным.

Для водородоподобных атомов, т. е. атомов, лишенных всех своих электронов, кроме одного (например, для ионизированного гелия, дважды ионизированного лития и т. д.), хорошо выполняется соотношение (13.2), но постоянная умножается соответственно на 4, 9 и т. д.

В спектрах других веществ также удавалось выделить серии типа бальмеровской, т. е. частоты описывались разностью двух членов вида

где значение R₁ постоянно для данного вещества, а α и β — поправки, меньшие единицы, значения которых сохраняются для каждой серии.